기하학적 불변량1 위상수학과 기하학적 불변량 위상수학(Topology)은 공간의 형태를 변형할 때 그 본질적인 구조가 어떻게 유지되는지를 연구하는 수학의 한 분야입니다. 위상수학에서 중요한 것은 거리를 포함한 공간의 미세한 측정치가 아니라, 공간의 연결성이나 구멍의 수와 같은 더 근본적인 성질들입니다. 저는 위상수학을 처음 배울 때, 구와 도넛 같은 모양이 겉으로는 다르지만, 위상적으로는 동일한 성질을 가진다는 점이 매우 흥미로웠습니다.위상수학에서는 도형의 크기나 각도가 아니라, 구멍의 개수나 연결성 같은 성질이 중심이 됩니다. 예를 들어, 종이 한 장을 접거나 구부리는 행위는 그 공간의 위상적 성질을 바꾸지 않습니다. 하지만 종이를 찢거나 구멍을 뚫는 행위는 위상적 성질을 변경하게 되죠. 이런 식으로 위상수학은 물체의 모양을 자유롭게 변형하면서도.. 2024. 10. 8. 이전 1 다음
